Phương Pháp Cardano

  -  

Tài liệu sau đây giải đáp các em học viên giải pháp giải phương trình bậc 3 bao quát bởi phương thức Cardano. Mời các em học viên cùng thầy gia sư tìm hiểu thêm.




Bạn đang xem: Phương pháp cardano

*

Ngày 13 tháng 9 năm 2014 Giải pmùi hương trình bậc 3 tổng thể bằng Phương pháp Cardano - Diễn bầy Toán thù học tập Chuyên mục: Đại số với Lượng giáctrung học phổ thông Giải phương trình bậc 3 tổng quát bằng Phương thơm pháp Cardano Ban Biên Tập Thứ đọng sáu, 03 Tháng 2 2012 23:46 Để thực hiện cách thức Cardano cần biết đẳng thức sau : Với a, b, c ngẫu nhiên, ta có: 3 3 3 2 2 2 a + b + c − 3abc = (a + b + c)(a + b + c − ab − bc − ad) Bây giờ giả sử buộc phải giải phương thơm trình bậc 3 3 2 ax + bx + cx + d = 0, (1) Ta đặt y = x + k , núm vào pmùi hương trình (1) , lại nhân hết ra, nhận được phương thơm trình mới với ẩn y và tmê mẩn số 2 k . Ta tìm k sao cho trong phương trình này không có y . do đó có thể tuyển chọn được k làm thế nào cho pmùi hương trình (1) đem đến dạng 3 uy + vy + t = 0, (2) Nếu u = 0 thì coi nhỏng phương thơm trình giải xong xuôi.

Xem thêm: Dịch Vụ Bankplus Viettel - Tiện Ích Và Cách Sử Dụng Dịch Vụ Bankplus



Xem thêm: Cách Mua Btc Trên Remitano 2020 Có Video Hướng Dẫn, Cách Mua Bán Bitcoin Trên Sàn Giao Dịch Remitano

Nếu u ≠ 0 thì ta chia 2 vế phương trình (2) đến u , cảm nhận phương trình tương đương 3 x + qx + r = 0, (3) Bước tiếp theo sau, ta search 2 số a, b thế nào cho chúng vừa lòng cả hai ĐK sau : 3 3 r = a + b , (∗) q = −3ab, (∗∗) 3 3 Hai số này luôn luôn tyên ổn được bên trên tập số thực hoặc phức (chỉ việc sử dụng định lý Viet hòn đảo đến 2 số a và b ) Tgiỏi các biểu thức (*)với (**) vào phương thơm trình (3) nhận được phương thơm trình tương tự 3 3 3http://diendantoanhoc.net/home/thpt/%C4%91%E1%BA%A1i-s%E1%BB%91-v%C3%A0-l%C6%B0%E1%BB%A3ng-gi%C3%A1c/82-giai-phuong-trin… + + − 3xab = 0, (4) 1/2Ngày 13 tháng 9 năm năm trước Giải phương thơm trình bậc 3 tổng thể bởi Phương pháp Cardano - Diễn đàn Tân oán học tập 3 3 3 x + a + b − 3xab = 0, (4) Theo đẳng thức anh nêu ra ban đầu thì vế trái phương trình bên trên bởi 2 2 2 (x + a + B)(x + a + b − xa − xb − ab) 2 2 2 Được mẫu suôn sẻ là x + a + b − xa − xb − ab ≥ 0 cùng vết bằng xảy ra Lúc và chỉ lúc x = a = b Thế bắt buộc tứ phía trên dễ dàng giải được (4) với vì thế, cả (1) Crúc ý 1. Cách này được cái vạn năng chứ đọng nhiều năm chiếc lắm, chỉ dùng Khi ta cần thiết đối chiếu nhiều thức bậc 3 thành nhân tử bằng cách nhẩm nghiệm Chú ý 2. Tuy Hotline là phương thức Cardano mà lại thực ra không phải Cardano là fan trước tiên nghĩ về ra cách thức này, người đầu tiên suy nghĩ ra phương thức này là người chúng ta của cô giáo của Cardano, nghĩ về ra lúc bị thách đố giải mấy chục phương thơm trình bậc 3. Cardano là người có công công bố phương pháp này một bí quyết hoàn hảo cùng tổng thể. Cùng điều đình về vụ việc này tại http://diendantoanhoc.net/forum/index.php?showtopic=117http://diendantoanhoc.net/home/thpt/%C4%91%E1%BA%A1i-s%E1%BB%91-v%C3%A0-l%C6%B0%E1%BB%A3ng-gi%C3%A1c/82-giai-phuong-trin… 2/2